鏈傳動作用在軸上的力怎麼算

㈠ 電動機通過鏈傳動帶動軸轉動，校核軸的強度時軸的應該怎麼計算

可能計算有誤，您計算2000可能是軸的強度。

各軸段所需的直徑與軸上載荷的大小有關。初步確定軸的直徑時，通常還不知道支反力的作用點，不能決定彎矩的大小與分布情況，因而還不能按軸所受的具體載荷及其引起的應力來確定軸的直徑。但在進行軸的結構設計前，通常已能求得軸所受的轉矩。因此，可按軸所受的轉矩初步估算軸所需的最小直徑dmin，然後再按軸上零件的裝配方案和定位要求，從dmin處起逐一確定各段軸的直徑。在實際設計中，軸的直徑亦可憑設計者的經驗取定，或參考同類機械用類比的方法確定。

詳細計算如下：

根據公式計算強度，在查表即可求出軸的大小。
T=9550*P/n T是強度 ，P電機功率 ，N電機轉速

㈡ 齒輪鏈條傳動 計算功率

將質量除以體積得到傳遞的重量——即帶傳動受到的載荷正壓力N，N乘以摩擦系數得到摩擦力F，再用下述公式近似（注意是近似計算）計算傳遞的功率P，P=F×速度v÷1000。這樣計算得到的功率比較大，是粗略計算。

按齒輪傳動的工作條件不同，可分為閉式齒輪傳動、開式齒輪傳動和半開式齒輪傳動。開式齒輪傳動中輪齒外露，灰塵易於落在齒面。

閉式齒輪傳動中輪齒封閉在箱體內，可保證良好的工作條件，應用廣泛；半開式齒輪傳動比開式齒輪傳動工作條件要好，大齒輪部分浸入抽池內並有簡單的防護罩，但仍有外物侵入。

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輪齒工作時，前面嚙合處在交變接觸應力的多次反復作用下，在靠近節線的齒面上會產生若干小裂紋。隨著裂紋的擴展，將導致小塊金屬剝落。

齒面點蝕的繼續擴展會影響傳動的平穩性，並產生振動和雜訊，導致齒輪不能正常工作。點蝕是潤滑良好的閉式齒輪傳動常見的失效形式。提高齒面硬度和降低表面粗糙度值，均可提高齒面的抗點蝕能力、開式齒輪傳動，由於齒面磨損較快，不出現點蝕。

輪齒嚙合時，由於相對滑動，特別是外界硬質微粒進入嚙合工作面之間時，會導致輪齒表面磨損。齒面逐漸磨損後，齒面將失去正確的齒形，嚴重時導致輪齒過薄而折斷，齒面磨損是開式齒輪傳動的主要失效形式。為了減少磨損，重要的齒輪傳動應採用閉式傳動，並注意潤滑。

㈢ 2018-08-24 帶傳動和鏈傳動

13.1 帶傳動的類型和應用 13.1.1 帶傳動的工作原理和特點 帶傳動由主動輪、從動輪和張緊在兩輪上的傳動帶組成。利用帶與帶輪之間的摩擦或者嚙合實現運動和動力的傳遞。其特點是具有良好的彈性、傳動平滑、雜訊小並有吸振和緩沖作用；過載時帶與帶輪間會出現打滑，可保護其他零件；結構簡單，製造、安裝及維護都較方便；適用於中心距較大的傳動；由於存在相對滑動，不能保證准確的傳動比；傳動的外廓尺寸大，效率低；有較大的壓軸力，壽命短。 13.1.2 傳動帶的類型和應用 帶傳動分為摩擦性和嚙合型兩大類。摩擦性傳動帶按截面形狀分為平帶，V帶，圓帶，多楔帶。而同步齒形帶屬於嚙合型傳動帶。 平帶的工作表面是內周表面，V帶是兩側面，在壓緊力Q相同的情況下，平帶與V帶傳動能力不同。對於平帶，帶與輪緣表面間的摩擦力Ff = fN = fQ；而對於V帶，其摩擦力為 Ff = 2fN = fQ/sin (φ/2) = f'Q 。其中，φ為V帶輪槽的槽角；f為帶與帶輪間的摩擦系數；f' = f/sin(φ/2)是當量摩擦系數。顯然，f' > f，故在相同條件下，V帶能傳遞較大的功率，在傳遞相同功率時，V帶傳動的結構較緊湊。圓帶的牽引力小，常用於儀器和家用機械中。多楔帶是平帶和V帶的組合結構，其楔形部分嵌入帶輪上的楔形槽內，靠楔面之間產生的摩擦力工作。兼有平帶和V帶的優點，柔性好，摩擦力大，常用於結構要求緊湊、傳遞功率大的場合。 同步帶傳動是通過帶齒與輪齒的嚙合傳遞運動和動力，帶與輪齒間無相對滑動，能保證准確的傳動比；傳動效率高；帶薄而輕，強力層強度高，結構緊湊，可在惡劣條件下工作。缺點是對製造安裝精度要求高，帶和帶輪的製造工藝復雜，中心距的要求較為嚴格。 目前應用最廣泛的是V帶傳動。帶速v為5~25m/s，傳動比i ≤ 7(不超過10)，傳動效率η≈0.94~0.97。 13.1.3 V帶的規格 V帶由外包層、頂膠層、抗拉層和底膠層構成，其界面呈梯形結構，外包層由塗膠布製成，頂膠層和底膠層由橡膠製成。抗拉層是V帶的骨架層，分為簾布結構和線繩結構。簾布結構抗拉強度高，製造方便；線繩結構柔韌性好、抗彎強度高、壽命長，可用在轉速高、直徑小的傳動中。V帶已標准化。普通V帶應用最廣泛，分為Y,Z,A,B,C,D,E七種型號。 V帶受彎時，長度保持不變的周線稱為節線，由節線組成的面稱為節面。帶的節面寬度稱為節寬bp，在V帶輪上，與節寬bp相對應的帶輪直徑稱為基準直徑d，V帶的節線長度稱為基準長度Ld。 13.2 帶傳動的基本理論 13.2.1 尺寸計算 小帶輪的包角 α₁=180°-[(d₂-d₁)/a]·57.3° 。其中，d₁，d₂是小帶輪、大帶輪的基準直徑，a是中心距。 帶的基準長度 Ld=2a+(d₂+d₁)·Π/2+(d₂-d₁)²/4a 。 已知帶長時，中心距 a≈(2Ld-Π(d₂+d₁)+{[2Ld-Π(d₂+d₁)]²-8(d₂-d₁)²}½)/8 。 13.2.2 受力分析 F₁ = Feⁿ/(eⁿ-1) F₂ = F/(eⁿ-1) F = F₁-F₂ = F₁(1-1/eⁿ) 其中，n=fα；e是自然對數的底（e=2.718...）；f是帶與輪面間的摩擦系數（V帶用當量摩擦系數f'）；α是帶輪的包角；F₁是帶在即將打滑時緊邊拉力；F₂是帶在即將打滑時的松邊拉力；F是作用在微帶上的有效拉力。 由此可知，增大包角、摩擦系數和初拉力，都可提高帶傳動所能傳遞的有效圓周力。 13.2.3 應力分析 傳動時，帶中應力由三部分組成。 拉力產生的拉應力。緊邊拉應力，σ₁ = F₁/A MPa；送邊拉應力， σ₂ = F₂/A MPa 。A是帶的橫截面積，單位為mm²。 離心力產生的拉應力。帶做圓周運動時，產生的離心力使帶受到拉力的大小為Fc = qv²，則 σc = qv²/A 。其中，q是每米帶長的質量，v是帶速。 彎曲應力。帶繞過帶輪時，因彎曲而產生彎曲應力，彎曲應力應為σb≈Eh/d。其中，E是帶材料的彈性模量；h是帶的高度；d是帶輪的基準直徑。 在運轉過程中，帶受交變應力的作用。最大應力發生在緊邊進入小帶輪處，其值為 σmax = σ₁+σb₁+σc 。 13.2.4 運動分析 彈性滑動。彈性滑動會引起從動輪的圓周速率下降，傳動比不準確，降低傳動效率和增加帶的磨損。將從動輪圓周速度的相對降低率稱為滑動率： ε=(v₁-v₂)/v₁=(Πd₁n₁-Πd₂n₂)/Πd₁n₁ ，得傳動比i=n₁/n₂=d₂/(1-ε)。一般滑動率ε為1%~2%，在一般工業傳動中可略去不計。 打滑現象。當帶傳動的載荷增大時，有效圓周力F也相應增大，當F超過極限摩擦力時，帶與帶輪間發生全面滑動，這種現象稱為打滑。因帶在小帶輪上的包角小，故打滑多發生在小帶輪上。打滑會造成帶的嚴重磨損並使從動輪轉速急劇下降，致使傳動失效，因此應避免打滑。 13.3 普通V帶傳動的設計 13.3.1帶傳動的失效形式和設計准則 帶傳動的主要失效形式是打滑和帶的疲勞破壞。因此，設計准則是在保證不打滑的前提下，具有一定的疲勞強度和壽命。 疲勞強度條件。 σmax = σ₁ + σc + σb₁ ≤ [σ] 。 不打滑條件。 F ≤ F₁(1-1/eⁿ) = σ₁A(1-1/eⁿ) 。 由以上兩式，可得同時滿足兩個條件時單根普通V帶能傳遞的額定功率P，即 P = Fv/1000 = ([σ]-σb₁-σc)(1-1/eⁿ)(Av/1000) kw 。其中，n = f'α。 若實際工作條件與上述特定工作條件不同時，應對P值修正。經修正的單根普通V帶的許用功率為 [P] = (P+∆P)KαKl kw 。其中，∆P是單根普通V帶額定功率的增表，Kα是包角系數，Kl是帶長系數。 13.3.2 設計計算步驟和參數選擇 設計V帶傳動的依據是傳動用途、工作情況、帶輪轉速（或傳動比）、傳遞的功率、外廓尺寸和空間位置條件等。需要確定的是V帶的型號、長度和根數、中心距、帶輪結構尺寸及壓軸力等。 確定計算功率Pc。 Pc = KaP 。其中，P是傳遞的額定功率；Ka是工況系數。 選擇帶型。根據計算功率和小帶輪轉速n₁，選帶的型號。 選取帶輪基準直徑d₁和d₂，驗算帶速v。小帶輪基準直徑小，則帶傳動外廓尺寸小，但如果過小，彎曲應力會過大，所以要限制小帶輪基準直徑，大於最小值。略去彈性滑動的影響，大帶輪基準直徑 d₂ = n₁d₁(1-ε)/n₂ ，取ε=0.015。帶速高，則離心力大，從而降低傳動能力，帶速底，要求有效圓周力大，使帶的根數過多。一般v應在5~25m/s范圍內，否則應重新選取d₁。有 v=Πd₁n₁/60x1000 。 確定中心距a和V帶的基準長度L0。先按 0.7(d₁+d₂)≤a0≤2(d₁+d₂) ，初定中心距a0，然後計算基準長度L0， L0 = 2a0 + (d₁+d₂)Π/2 + (d₂-d₁)²/4a0 。選取接近的標准長度L0，最後按下式近似確定中心距。 a≈a0+(Ld-L0)/2 。 驗算小帶輪包角α₁。為了保證傳動能力，一般應使α₁≥ 120°。 α₁ = 180°-[(d₂-d₁)/a]x57.3° 。 確定V帶的根數z。V帶根數按下式計算， z=Pc/[P0]=KaP/(P0+∆P0)KαKl 。z值應取整數，為使各帶受力均勻，通常V帶的根數z<10。 確定初拉力F0。初拉力是保證傳動正常工作的重要條件。初拉力不足，會出現打滑，初拉力過大，又使帶的壽命降低，軸和軸承所受的壓力增大。單根普通V帶合適的初拉力可按下式計算： F0 = (500Pc/vz)(2.5/Kα-1) + qv² ，式中各符號意義同前。 計算壓軸力Fq。為計算軸和軸承，必須確定作用在軸上的壓力Fq，若忽略了兩邊的拉力差，可近似的按下式計算，即 Fq = 2zF0·sinα₂/2 。 13.3.3 帶輪設計 帶輪通常由三部分組成，即輪緣（安裝傳動帶）、輪轂（與軸連接部分）、輪輻（中間部分）。帶輪的材料主要用鑄鐵HT150或HT200。 v > 25m/s時，宜採用鑄鋼；小功率時，可採用鑄鋁或塑料。帶輪的結構形式有實心式，用於尺寸較小的齒輪，腹板式，用於中等尺寸的齒輪；輪輻式，用於尺寸較大的齒輪。 普通V帶楔角為40°，但輪槽角小於40°，其原因是繞過帶輪時產生橫向變形，使楔角變小，且帶輪直徑越小，楔角越小。為使帶的側面與輪槽側面接觸良好，輪槽角總是小於V帶楔角。 13.3.4 V帶傳動的張緊裝置 因傳動帶的材料不是完全的彈性體，因此常在工作一段時間後會伸長而鬆弛，使初拉力下降，為保證正常工作，應設置張緊裝置。常見的張緊裝置有以下幾種。 定期張緊裝置。它是利用定期改變中心距的方法來調節帶的初拉力，使其重新張緊。在水平或傾斜不大的傳動中，可採用滑道式機構。電動機裝在滑軌上，通過旋轉調節螺釘改變電動機位置。在垂直或接近垂直的傳動中，可採用擺架式結構，電動機固定在搖擺架上，旋動螺釘使機座繞固定軸旋轉。 張緊輪張緊裝置。當中心距不能調節時，可採用張緊輪把帶張緊。張緊輪一般應放在松邊內側，盡量靠近大帶輪，以減少對包角的影響。 13.4 鏈傳動概述 13.4.1 鏈傳動的特點、類型及應用 鏈傳動由裝在平行軸上的鏈輪1、鏈輪2和鏈條3組成，鏈條為中間撓性件，通過鏈節與鏈輪齒的嚙合傳遞運動和動力。 與帶傳動相比，鏈傳動的優點是沒有彈性滑動和打滑，能保持准確的傳動比；傳動比效率為0.95~0.98，高於帶傳動，壓軸力較小，傳遞功率大，可在、低速、重載、惡劣環境和較高溫度下工作。與齒輪傳動相比，鏈傳動的優點是製造和安裝精度較低，中心距較大時其傳動結構簡單，過載能力強。缺點是瞬時鏈速和瞬時傳動比不是常數，工作中有一定動載荷和沖擊，雜訊較大，不能用於高速。 按用途不同，鏈可分為傳動鏈、輸送鏈和起重鏈。傳動鏈主要用於傳遞運動和動力，應用很廣，工作速度v≤15m/s，傳遞功率P≤100kw，最大速比i≤8。起重鏈和輸送鏈用於起重機械和運輸機械中。 13.4.2 傳動鏈和鏈輪 傳動鏈。傳動鏈按結構不同分為滾子鏈和齒形鏈。 滾子鏈由滾子、套筒、銷軸、內鏈板和外鏈板組成，其中內鏈板與套筒、外鏈板與銷軸分別用過盈配合固聯在一起，銷軸和套筒之間為間隙配合，構成鉸鏈，套筒與滾子之間也為間隙配合。當傳遞較大動力時，可採用多排鏈，承載能力大，但較難保證鏈的製造和裝配精度，容易受載不均。滾子鏈已標准化，分為A,B兩種系列，其中A系列常用。相鄰兩滾子中心的距離p稱為節距，它是鏈的主要參數。當鏈節數為偶數時，接頭處用開口銷或彈簧夾鎖緊，當鏈節數為奇數時，可用過渡鏈節，過渡鏈節的鏈板受拉時將受到附加彎曲應力，其強度較低，故最好取為偶數。 齒形鏈由兩組外形相同的鏈板交錯排列，用鉸鏈連接而成，鏈板兩側工作面為直邊，夾角為60°、鉸鏈可做成滑動回轉副或滾動回轉副。由於齒形鏈的齒形特點，使傳動較平穩，沖擊小，雜訊低（又稱無聲鏈），主要用於高速鏈傳動（鏈速可達40m/s）或對運動精度要求較高的傳動。但齒形結構較復雜，價格較貴，目前應用較少。 鏈輪。小直徑鏈輪可做成整體式；中等尺寸的鏈輪可做成孔板式；尺寸較大的鏈輪可採用裝配式，齒圈與輪轂可用焊接或螺栓連接。鏈輪輪轂的部分尺寸可參考帶輪。鏈輪輪齒的齒形應保證鏈節能自由的進入和退出嚙合，嚙合時應保證接觸良好，且齒形要便於加工。鏈輪上被鏈條節距等分的圓稱為分度圓，其直徑用d表示。已知節距p和齒數z，鏈輪主要尺寸的計算公式為 分度圓直徑 d = p/sin (180°/z) ，齒頂圓直徑 dzmax = d+1.25p-d₁，dzmax = d+(1-1.6/z)p-d₁ ，齒根圓直徑 df = d-d₁ （d₁為滾子直徑）。da的值應在damax與damin之間，如選用「三圓弧一直線」齒形，則 da = p[0.54+cot(180°/z)] 。 13.5 鏈傳動的運動特性和受力分析 13.5.1 鏈傳動的運動特性 鏈由很多剛性鏈節組成，鏈條繞上鏈輪後呈多邊形狀。傳動時，鏈輪每回轉一周，將帶動鏈條移動正多邊形周長zp的距離，故鏈的平均速度及平均傳動比為 v=n₁z₁p/60x1000 = n₂z₂p/60x1000，i = n₁/n₂ = z₂/z₁ 。式中，p是鏈節距；z₁,z₂是主、從動輪的齒數；n₁,n₂是主、從動輪的轉速。實際上，瞬時鏈速和瞬時傳動比都不是定值。主動輪以ω₁等角速度轉動時，分度圓周速度為 v₁ = R₁ω₁ ，則鏈條的前進速度為 vx = v₁cos β = R₁ωcos β 。β是圓周速度與水平線的夾角，其變化范圍在±φ₁/2之間，φ₁=360°/z₁。當β=±φ₁/2時，鏈速最小，v=R₁ω₁cos φ₁/2，當β = 0時，鏈速最大，v=R₁ω₁。同樣，設從動鏈輪的角速度為ω₂，圓周速度為v₂， v₂=v₁cos β/cos γ=R₂ω₂ ，則瞬時傳動比為 i' = ω₁/ω₂ = R₂cos γ/R₁ cos β 。由於β、γ隨鏈輪轉動而變化，雖然ω₁是定值，ω₂卻隨β和γ的變化而變化，瞬時傳動比隨之變化，同時鏈在垂直方向的分速度Vy也在做周期性變化。 13.5.2 鏈傳動的受力分析 安裝鏈傳動時，只需不大的緊張力，主要是使鏈松邊的垂度不致過大，否則會產生顯著振動、跳齒和脫鏈。若不考慮傳動中的動載荷，鏈的緊邊拉力為F₁=F+Fv+Fy，松邊拉力為F₂ = Fc+Fy。其中，Fc是離心拉力，Fy是懸垂拉力，F是有效拉力。圍繞在鏈輪上的鏈節運動中產生的離心拉力為 Fc = qv² 。其中，q是鏈的單位長度質量；v是鏈速。懸垂拉力可利用求懸索拉力的方法近似求得。 Fy = Ky·qga ，其中，a是鏈傳動的中心距；g是重力加速度；Ky是下垂量y=0.02a時的垂度洗漱，其值與中心連線和水平線的夾角β有關。垂直布置時，Ky=1，水平時，Ky=6，傾斜布置時，Ky = 1.2（β=75°），2.8（β=60°），5（β=30°）。鏈作用在鏈輪軸上的壓力Fq可近似取為Fq = （1.2~1.3）F。 13.6 鏈傳動的設計 13.6.1 鏈傳動的主要失效形式 鉸鏈磨損。鏈條在工作中，銷軸與套筒間由相對滑動，使鉸鏈產生磨損，從而使鏈節變長，鏈與鏈輪的嚙合點外移，這將引起跳齒和脫鏈，從而使傳動失效。是開式鏈傳動的主要失效形式。 鏈的疲勞破壞。鏈在運動過程中所受的載荷不斷變化，因而鏈在變應力狀態下工作，經過一定的循環次數後，鏈板會產生疲勞斷裂，或者套筒、滾子表面產生沖擊疲勞破壞。在潤滑條件良好和設計安裝正確的情況下，疲勞強度是決定鏈傳動工作能力的主要因素。 膠合。當轉速很高或潤滑不良時，潤滑油膜難以形成，使銷軸和套筒的工作表面在很高的溫度和壓力下直接接觸，從而導致膠合。膠合限制了鏈傳動的極限轉速。 過載拉斷。在低速、重載的傳動中或者尖峰載荷過大時，鏈會被拉斷，其承載能力受到鏈元件靜拉力強度的限制。 13.6.2 功率曲線圖 實驗條件：小鏈輪齒數z₁=19，鏈長L=100p，單排鏈，載荷平穩，工作壽命為15000h，鏈條因磨損而引起的相對伸長量不超過3%。鏈傳動計算功率 Pc = KaP ≤ KzKlKpP0 。式中，Ka是工況系數；Kz，Kl，Kp是小鏈輪齒數z₁、鏈長L和鏈的排數不符合實驗條件時的修正系數；P是傳遞的功率。 若潤滑不良，P0值應降低。當鏈速v≤1.5m/s時，降到50%；當1.5m/s≤v≤7m/s時，降到25%；當v>7m/s時，鏈傳動必須採用充分良好的潤滑。 當v< 0.6m/s時，鏈傳動可能因強度不足而拉斷，需進行靜強度校核 S=Q/KaF₁≥4~8 ，式中，Q是鏈的極限拉伸載荷；F₁是鏈的緊邊拉力；Ka是工況系數。 13.6.3 主要參數的選擇 鏈輪齒數。小鏈輪齒數不宜過少或過多，過少會使運動不勻性加劇，過多則會因磨損引起的節距增長而發生跳齒和脫鏈，縮短鏈的使用壽命。大鏈輪齒數 z₂=iz₁ 。 若鏈條的鉸鏈發生磨損，將使鏈條節距變長、鏈輪節圓d'向齒頂移動。節距增長量∆p與節圓外移量∆d'的關系，可由式導出 ∆d'=∆p/sin(180°/z) 。由此可知，∆p一定時，齒數越多節圓外移量越大，越容易發生跳齒和脫鏈現象。所以大鏈輪齒數不宜過大，一般應使z₂≤120。一般鏈條節數為偶數，而鏈輪齒數最好為奇數，這樣可使磨損較均勻。 鏈節距。鏈的節距越大，其承載能力越高。但是當鏈接以一定的相對速度與鏈輪齒嚙合的瞬間，將產生沖擊和動載荷。節距越大，鏈輪轉速越高，沖擊越大。因此，設計時盡可能選用小節距鏈，高速重載時可選用小節距多排鏈。 中心距和鏈節數。鏈傳動中心距過小，則小鏈輪上的包角也小，同時嚙合的齒輪數減少，中心距過大，則易使鏈條抖動。一般取中心距 a=(30~50)p ，最大中心距amax≤80p。鏈條長度用鏈節數Lp表示，可由帶傳動中帶長的計算公式導出 Lp=2q/p+(z₁+z₂)/2+p/a·[(z₂-z₁)/2Π]² 。計算出的鏈節數須圓整為整數，最好取為偶數。利用上式，可解出中心距a， a=p/4·([Lp-(z₁+z₂)/2]+{[Lp-(z₁+z₂)/2]²-8[(z₂-z₁)/2Π]²}½) 。為使松邊有合適的垂度，實際中心距應比計算出的中心距小∆a，∆a=(0.002~0.004)a，中心距可調時取大值。 13.6.4 鏈傳動的布置和潤滑 鏈傳動的布置應遵守以下原則：兩鏈輪的回轉平面應在同一鉛垂平面內，盡量採用水平或接近水平的布置，盡量使緊邊在上。 潤滑對鏈傳動的工作能力和使用壽命有很大影響。良好的潤滑劑有利於減少磨損、降低摩擦損失、緩和沖擊。設計時應注意潤滑劑和 潤滑方式的選擇。