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鸡兔同笼方程法的算力是

发布时间:2021-06-11 11:46:54

1. 鸡兔同笼的方程公式是什么

鸡兔同笼的公式:

解法1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)
=鸡的只数
总只数-鸡的只数=兔的只数

解法2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)
=兔的只数
总只数-兔的只数=鸡的只数

具体计算就自己做一下,这样才能提高做题水平。

2. 鸡兔同笼问题方程解法

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:

今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔几何

这四句话的意思是:

有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔?

算这个有个最简单的算法。

(总脚数-总头数×鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数

(94-35×2)÷2=12(兔子数) 总头数(35)-兔子数(12)=鸡数(23)

解释:让兔子和鸡同时抬起两只脚,这样笼子里的脚就减少了总头数×2只,由于鸡只有2只脚,所以笼子里只剩下兔子的两只脚,再÷2就是兔子数。

(2)鸡兔同笼方程法的算力是扩展阅读

鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。


题目示例:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔?


1、假设法


(1)假设全是鸡:2×35=70(只)


鸡脚比总脚数少:94-70=24 (只)


兔子比鸡多的脚数:4-2=2(只)


兔子的只数:24÷2=12 (只)


鸡的只数:35-12=23(只)


(2)假设全是兔子:4×35=140(只)


兔子脚比总数多:140-94=46(只)


兔子比鸡多的脚数:4-2=2(只)


鸡的只数:46÷2=23(只)


兔子的只数:35-23=12(只)


2、一元一次方程法:


(1)解:设兔有x只,则鸡有(35-x)只。


4x+2(35-x)=94 解得x=12


鸡:35-12=23(只)


(2)解:设鸡有x只,则兔有(35-x)只。


2x+4(35-x)=94 解得x=23


兔:35-23=12(只)


所以兔子有12只,鸡有23只。

3. 鸡兔同笼方程解法过程

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:
今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔几何
这四句话的意思是:
有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔?
算这个有个最简单的算法。
(总脚数-总头数×鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数
(94-35×2)÷2=12(兔子数)
总头数(35)-兔子数(12)=鸡数(23)
解释:让兔子和鸡同时抬起两只脚,这样笼子里的脚就减少了总头数×2只,由于鸡只有2只脚,所以笼子里只剩下兔子的两只脚,再÷2就是兔子数。
(3)鸡兔同笼方程法的算力是扩展阅读
鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。
题目示例:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔?
1、假设法
(1)假设全是鸡:2×35=70(只)
鸡脚比总脚数少:94-70=24
(只)
兔子比鸡多的脚数:4-2=2(只)
兔子的只数:24÷2=12
(只)
鸡的只数:35-12=23(只)
(2)假设全是兔子:4×35=140(只)
兔子脚比总数多:140-94=46(只)
兔子比鸡多的脚数:4-2=2(只)
鸡的只数:46÷2=23(只)
兔子的只数:35-23=12(只)
2、一元一次方程法:
(1)解:设兔有x只,则鸡有(35-x)只。
4x+2(35-x)=94
解得x=12
鸡:35-12=23(只)
(2)解:设鸡有x只,则兔有(35-x)只。
2x+4(35-x)=94
解得x=23
兔:35-23=12(只)
所以兔子有12只,鸡有23只。

4. 鸡兔同笼计算方法(解方程 假设鸡,兔)

设有鸡x只,则兔有(总数-x)只,因为每只兔有4只脚,每只鸡有2只脚。因此有鸡脚2x只,兔脚4(总数-x)只。
所以可以得到方程:2x+4(总数-x)=总脚数。

5. 鸡兔同笼方程解法

馒头100个,大和尚1人吃3个,小和尚3人吃1个;
大和尚有X个,吃馒头是
3X个,小和尚是(100-X),吃馒头是1/3×(100-X)。这样方程就好列了:
设:大和尚为X人,小和尚为100-X人。
解:
3X+1/3(100-X)=100
3X+100/3-1/3X
=100
两边同乘以3得:
9X+100-X=300
8X=200
X=25(大和尚)
100-25=75(小和尚)
答:大人25,小孩75.
3X就是X个大和尚乘以3个馒头,也就是说3X就是大和尚吃的所有馒头;
100-X是一共100个和尚,减掉X个大和尚,剩下的是小和尚,小和尚1人吃1/3个馒头1/3乘以(100-X)是小和尚吃的所有馒头。
3X(大和尚吃的所有馒头)+1/3(100-X)(小和尚吃的所有馒头)
=100个馒头
解:
3X+1/3
(100-X)=100
把括号里的算出来:
3X+1/3×100-1/3X=100
3X+100/3-1/3X=100
两边每个数都乘以3(把分数变成整数)得:
9X+100-X=300
8X=300-100
X=25(大和尚)
100个和尚-25个大和尚=75个小和尚。

6. 鸡兔同笼解方程方法

这种一般都会告诉多少头,多少腿,
所以设鸡x,兔y
x+y=头数
2x+4y=腿数

求解就可以

如果一元方程就是
设鸡x,兔为 头数-x
2x+4(头数-xx)=腿数
求解,

如果不解方程也可以
假设兔子也2条腿,
那么 腿数-2头数 应该是0,如果多出来那么就是兔子的另外两条腿,

(腿数-2*头数)/2=就是兔子的数量,
减一下就知道鸡的数量!

7. 鸡兔同笼的方程怎么列

设有鸡x只,则兔有(总数-x)只,因为每只兔有4只脚,每只鸡有2只脚。因此有鸡脚2x只,兔脚4(总数-x)只。所以可以得到方程:2x+4(总数-x)=总足数。

鸡兔同笼方程解法

有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔?

鸡兔同笼最简单的算法:(总脚数-总头数×鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数,即(94-35×2)÷2=12(兔子数)。总头数(35)-兔子数(12)=鸡数(23)。

一元一次方程解法:①设兔有x只,则鸡有(35-x)只。4x+2(35-x)=94,解得x=12。鸡:35-12=23(只)。②设鸡有x只,则兔有(35-x)只。2x+4(35-x)=94,解得x=23.兔:35 - 23 = 12(只)。

二元一次方程解法:设鸡有x只,兔有y只。方程组为:x+y=35 2x+4y=94。解得x=23,y=12。答:兔子有12只,鸡有23只。

8. 如何用方程解鸡兔同笼

用方程解鸡兔同笼:

设有鸡x只,则兔有(总数-x)只,因为每只兔有4只脚,每只鸡有2只脚。因此有鸡脚2x只,兔脚4(总数-x)只。

所以可以得到方程:2x+4(总数-x)=总足数。

比如:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?

设兔有x只,则鸡有35-x只。

4x+2(35-x)=94

4x+70-2x=94

2x=24

x=12

答:兔有12只,鸡有23只。

(8)鸡兔同笼方程法的算力是扩展阅读:

鸡兔同笼问题的规律:

1、(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数

总只数-鸡的只数=兔的只数

2、( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数

总只数-兔的只数=鸡的只数

3、总脚数÷2—总头数=兔的只数

总只数—兔的只数=鸡的只数

此题目中存在的相等关系有:

鸡头数+兔头数=总头数;鸡脚数+兔脚数=总脚数。

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